1. remainder，解释韩信点兵原理？
中国剩余定理
民间传说着一则故事——“韩信点兵”。
秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.
这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为“中国剩余定理”，这是由中国人首先提出的.
① 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？
除以3余2的数有：
2， 5， 8， 11，14， 17， 20， 23….
它们除以12的余数是：
2，5，8，11，2，5，8，11，….
除以4余1的数有：
1， 5， 9， 13， 17， 21， 25， 29，….
它们除以12的余数是：
1， 5， 9， 1， 5， 9，….
一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.
如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是 5＋12×整数，
整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.
②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数.
先列出除以3余2的数：
2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26，…，
再列出除以5余3的数：
3， 8， 13， 18， 23， 28，….
这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是8， 23， 38，…，再列出除以7余2的数 2， 9， 16， 23， 30，…，
就得出符合题目条件的最小数是23.
事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.
那么韩信点的兵在1000-1500之间，应该是105×10+23=1073人
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」
答曰：「二十三」
术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
韩信被贬淮阴侯时高祖找他聊天 高祖说：韩信你说寡人我能带多少兵。 韩信说：10万绝对不能超过10万。高祖又说：你呢。韩信说：韩信点兵 多多益善. 高祖说：那你不是比我还厉害吗，那你为什么会被寡人抓到呢。韩信说：皇上您是将之将 我是兵之将 当然不如陛下您
2. clean怎么划分音节？
clean划分音节, 是单音节，[kli:n]
Every nook and cranny has been swept clean .旮旮旯旯儿都打扫干净了。
Keep your nose clean , and do n't get involved .不要卷到那里头去。
You must clean out the remainder of germany .你们必须扫荡残余之德军。
They always clean these things thoroughly .他们总是彻底清洗这些东西。
Clean out the bathtub when you are done .洗完澡后请把浴缸洗干净。
Clean air is important to good health .新鲜的空气对健康是重要的。
Make sure your original is clean and readable。确保原稿整洁易读。
He made a clean breast of his crime to the police .他向警方如实招供。
He has made a clean break with the past .他完全改变了过去的生活方式。
The mayor has decided to clean up the city .市长已决定整顿市政。
3. 取模运算是什么意思？
取模运算（modulus operator），也称为求余运算，是一种常见的数学运算，在计算机编程中也经常用到。取模运算的作用是计算两个数相除后的余数。
取模运算通常使用符号“%”表示。例如，表达式“a % b”表示将a除以b后的余数。
取模运算的计算规则如下：
给定非零整数a和正整数b，取模运算a % b的结果是一个整数c，它满足以下条件：
c的绝对值小于b。
存在整数q，使得a = qb + c。
例如，假设a = 10，b = 3，那么a % b的结果为1，因为10除以3的商是3，余数是1。
在计算机编程中，取模运算经常用于判断一个数是否为偶数、奇数，以及判断一个数是否能被另一个数整除等等。
4. rest和remainder的用法区别？
remains名词，指废墟，遗址（加不加s区别很大的）（remain也可以是名词，意思是剩余物，剩下的东西。为复数）
remainder名词，余下的部分，剩下的人数。（和remain意思相近，可数，多与the连用）rest做名词时指其余的人（物），通常与定冠词连用（therest）。（therest和theremainder差别不大，前者更加口语化，更多指人；后者一般口语中不出现，指人指物都可以，但相对于remain来说，指人更多；remain主要指物）remnant名词，残留部分，可数。
（更多指遗迹，古物的残留部分，也可以指人，即残存者，少量情况指剩货。这个词和remian、remainder、therest的最大区别是，前者专门指代的是某物（也可以是一群人）遭受毁坏后留下来的一小部分，例如废墟、古董碎片、幸存者等，后者没有这方面限制，用处更广）四个词，用的最多的是remian和therest，remainder和remnant更加书面。
5. balance的用法？
1、balance可以用作名词
balance用作名词的基本意思是“平衡,对比”,引申可表示“调和,均势”,还可表示思想或情绪上的稳定、镇定、沉着,有时还可表示重量、力量或数量上的偏重,作此解是不可数名词,但其前可加不定冠词。
2、balance用作名词的用法例句
The girl lost her balance and fell off the balance beam.小女孩失去了平衡，从平衡木上摔了下来。
Great care must be taken in the use of the balance.这种天平使用时必须十分当心。
3、balance可以用作动词
balance的基本意思是对物体各部分进行适当调整,使重量均衡或比例协调,从而达到稳固或稳定的目的。引申可指均衡或比较事物的利弊、优势或轻重、缓急等。
美国人习惯用the balance表示“其余”，而英国人则习惯用the remainder或the rest来表示。
6. C语言中百分号和斜杠的区别？
在C语言中，百分号（%）和斜杠（/）分别用于不同的操作和运算。
1. 百分号（%）：在C语言中，百分号用作求模运算符（modulus operator），也称为取余运算符。它用于计算两个数相除后的余数。例如：
```c
int remainder = 10 % 3; // 这将计算 10 除以 3 的余数，结果为 1
```
2. 斜杠（/）：在C语言中，斜杠用作除法运算符（division operator）。它用于将一个数除以另一个数，并得到结果的商。例如：
```c
int quotient = 10 / 3; // 这将计算 10 除以 3 的结果，结果为 3
```
需要注意的是，如果操作数都是整数类型，则使用斜杠进行除法运算将得到结果的整数部分。如果要得到精确的浮点数结果，则至少一个操作数应为浮点类型。
```c
float preciseQuotient = 10.0 / 3; // 这将计算 10 除以 3 的结果，结果为 3.3333333
```
总结：百分号用于取余运算，而斜杠用于除法运算。
7. of近义词？
"the rest of" 的近义词包括：
the remaining
the remainder of
what's left
the balance of
the leftover
这些词都可以用来表示剩余的部分或未被提及的部分。
例如，"I ate some of the pizza, but the rest of it is still in the fridge" 可以改写为 "I ate some of the pizza, but the remaining part is still in the fridge"。
